Question

如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為（　　）

A．

cm

B．

5cm

C．

4cm

D．

cm

Answer 1

考點：

垂徑定理；勾股定理．

分析：

連接AO，根據垂徑定理可知AC=AB=4cm，設半徑為x，則OC=x﹣3，根據勾股定理即可求得x的值．

解答：

解：連接AO，

∵半徑OD與弦AB互相垂直，

∴AC=AB=4cm，

設半徑為x，則OC=x﹣3，

在Rt△ACO中，AO²=AC²+OC²，

即x²=4²+（x﹣3）²，

解得：x=，

故半徑為cm．

故選A．

點評：

本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握垂徑定理、勾股定理的內容，難度一般．