Question

如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為

1. A.
   cm
2. B.
   5cm
3. C.
   4cm
4. D.
   cm

Answer 1

A
分析：連接AO，根據垂徑定理可知AC=AB=4cm，設半徑為x，則OC=x-3，根據勾股定理即可求得x的值．
解答：連接AO，
∵半徑OD與弦AB互相垂直，
∴AC=AB=4cm，
設半徑為x，則OC=x-3，
在Rt△ACO中，AO²=AC²+OC²，
即x²=4²+（x-3）²，
解得：x=，
故半徑為cm．
故選A．
點評：本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握垂徑定理、勾股定理的內容，難度一般．