Question

（2013•廣安）如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點C，若AB=8cm，CD=3cm，則圓O的半徑為（　　）

• A．

  25

  6

  cm
• B．5cm
• C．4cm
• D．

  19

  6

  cm

Answer 1

分析：連接AO，根據(jù)垂徑定理可知AC=

1

2

AB=4cm，設(shè)半徑為x，則OC=x-3，根據(jù)勾股定理即可求得x的值．

解答：解：連接AO，
∵半徑OD與弦AB互相垂直，
∴AC=

1

2

AB=4cm，
設(shè)半徑為x，則OC=x-3，
在Rt△ACO中，AO²=AC²+OC²，
即x²=4²+（x-3）²，
解得：x=

25

6

，
故半徑為

25

6

cm．
故選A．

點評：本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂徑定理、勾股定理的內(nèi)容，難度一般．