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如圖,已知拋物線的頂點為A(1,4)、拋物線

與y軸交于點B(0,3),與x軸交于C、D兩點.

點P是x軸上的一個動點.

(1)求此拋物線的解析式.   

(2)當PA+PB的值最小時,求點P的坐標.

 



解:(1)∵拋物線頂點坐標為(1,4)

∴設y=a(x-1)2+4

由于拋物線過點B(0,3)

∴3=a(0-1)2+4

解得a=-1

∴解析式為y=-(x-1)2+4

即y=-x2+2x+3

(2)作點B關于x軸的對稱點E(0,-3),連接AE交x軸于點P.

設AE解析式y=kx+b,則解得

∴yAE=7x-3

當y=0時,x=

∴點P坐標為(,0)


練習冊系列答案
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如圖,反比例函數 和一次函數 的圖象交于AB兩點. AB兩點的橫坐標分別為2,-3.通過觀察圖象,若 ,則x的取值范圍是

A. B.

C. D.


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如圖,已知⊙O中直徑AB與弦AC的夾角為30°,過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D,OD=30cm.求:直徑AB的長.

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財政部近日公開的情況顯示. 2014年中央本級“三公”經費財政撥款預算比去年年初預算減少8.18億元.用科學記數法表示為8.18億元_______________元.

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在平面直角坐標系xoy中,點P到x軸的距離為3個單位長度,到原點O的距離為5個單位長度,則經過點P的反比例函數的解析式為               

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如圖,在平面直角坐標系中,已知Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸、y軸的正半軸上(OA<OB),且OA、OB的長分別是一元二次方程的兩個根.線段AB的垂直平分線CD交AB于點C,交x軸于點D.點P是直線CD上的一個動點,點Q是直線AB上的一個動點.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)求直線CD的解析式;

(3)在坐標平面內是否存在點M,使以點C、P、Q、M為頂點的四邊形是正方形,且該正方形的邊長為AB長.若存在,請直接寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由. 

 


 

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將一個n邊形變成n+1邊形,內角和將(  )

 

A.

減少180°

B.

增加90°

C.

增加180°

D.

增加360°

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某景區的三個景點A、B、C在同一線路上,甲、乙兩名游客從景點A出發,甲步行到景點C,乙乘景區觀光車先到景點B,在B處停留一段時間后,再步行到景點C.甲、乙兩人離開景點A后的路程S(米)關于時間t(分鐘)的函數圖象如圖所示.根據以上信息回答下列問題:

(1)乙出發后多長時間與甲相遇?

(2)要使甲到達景點C時,乙與C的路程不超過400米,則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少?(結果精確到0.1米/分鐘)

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E為AB上一點且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,連接FB,則tan∠CFB的值等于(  )

    A.                       A                           B.                             C.        D.

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同步練習冊答案
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