Question

某景區的三個景點A、B、C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點A出發，甲步行到景點C，乙乘景區觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C．甲、乙兩人離開景點A后的路程S（米）關于時間t（分鐘）的函數圖象如圖所示．根據以上信息回答下列問題：

（1）乙出發后多長時間與甲相遇？

（2）要使甲到達景點C時，乙與C的路程不超過400米，則乙從景點B步行到景點C的速度至少為多少？（結果精確到0.1米/分鐘）

Answer 1

解：（1）設S_甲=kt，將（90，5400）代入得：

5400=90k，

解得：k=60，

∴S_甲=60t；

當0≤t≤30，設S_乙=at+b，將（20，0），（30，3000）代入得出：

，

解得：，

∴當0≤t≤30，S_乙=300t﹣6000．

當y_甲=y_乙，

∴60t=300t﹣6000，

解得：t=25，

∴乙出發后5后與甲相遇．

（2）由題意可得出；當甲到達C地，乙距離C地400m時，

乙需要步行的距離為：5400﹣3000﹣400=2000（m），乙所用的時間為：30分鐘，

故乙從景點B步行到景點C的速度至少為：≈66.7（m/分），

答：乙從景點B步行到景點C的速度至少為66.7m/分．