Question

11．用配方法解方程x²-4x-3=0，下列配方結果正確的是（　　）

• A． （x-2）²=7
• B． （x-4）²=19
• C． （x+2）²=7
• D． （x+4）²=19

Answer 1

分析 先將常數項移至等式右邊，再兩邊配上一次項系數一半的平方即可．

解答 解：x²-4x=3，
x²-4x+4=3+4，即（x-2）²=7，
故選：A．

點評 本題主要考查配方法解方程，用配方法解一元二次方程的步驟：①把原方程化為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程兩邊同除以二次項系數，使二次項系數為1，并把常數項移到方程右邊；③方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方；④把左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數；⑤如果右邊是非負數，就可以進一步通過直接開平方法來求出它的解，如果右邊是一個負數，則判定此方程無實數解．