Question

．如圖，大樓AD和塔BC都垂直于地面AC，大樓AD高50米，和大樓AD相距90米的C處有一塔BC，某人在樓頂D處測得塔頂B的仰角∠BDE=30°，且∠BED=90°，求塔高BC．（結果保留整數，參考數據： 1.41，）

Answer 1

【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．

【分析】在直角△BDE中利用三角函數求得BE的長，然后加上EC即可求得．

【解答】解：∵在Rt△BDE中，tan∠BDE=，DE=90，

∴BE=DE×tan30°=30（米），

又∵BC=BE+CE=50+30≈1.73

∴BC≈50+51.9≈102（米）．

答：塔BC高度約為102米．

【點評】本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．