Question

滿足不等式組

5x+1 3 +2≥x- 4-3x 2 x 3 ＜2+ x+1 2

得所有整數x的個數為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、9
• D、20

Answer 1

分析：通過去分母、移項、合并同類項求得兩不等式的解集，進而確定不等式組的解集，從中找到所有整數就能確定此題的答案．

解答：解：原不等式組中的兩個不等式分別兩邊同乘以6化簡得：

10x+2+12≥6x-12+9x 2x＜12+3x+3

，
解得：

x≤ 26 5 x＞-15

，
∴原不等式組的解集是-15＜x＜

26

5

．
∴在此范圍內的整數有-14、-13、-12、-11、-10、-9、-8、-7、-6、-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5，
共20個．
故選D．

點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，以及確定不等式組的整數解的方法，解題的關鍵是去分母是不要漏掉不含分母的項．