Question

先化簡，再求值：（

x2-5x+2

x+2

+1）÷

x2-4

x2+4x+4

；其中x滿足不等式組

2(x-1)＜6 1 3 (2x-1)＞1

且為整數．

Answer 1

分析：首先根據不等式組求出x的值，然后把式子（

x2-5x+2

x+2

+1）÷

x2-4

x2+4x+4

化到最簡，最后代值計算．

解答：解：∵

2(x-1)＜6 1 3 (2x-1)＞1

，
∴2＜x＜4，
∵x為整數，
∴x=3，
（

x2-5x+2

x+2

+1）÷

x2-4

x2+4x+4

=（

x2-4x+4

x+2

）×

(x+2)2

(x+2)(x-2)

=x-2，
當x=3時，原式=x-2=3-2=1．

點評：本題主要考查分式的化簡求值的知識點，解答本題的關鍵是求出根據不等式組求出x的值，本題難度一般．