Question

（8分）一次學(xué)科測驗(yàn)，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，成績達(dá)到9分為優(yōu)秀．這次測驗(yàn)中甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．

（1）請補(bǔ)充完成下面的成績統(tǒng)計(jì)分析表：

	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
甲組	6．9	2．4		91．7%	16．7%
乙組		1．3		83．3%	8．3%

（2）甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認(rèn)為他們組的成績要高于甲組．請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由．

Answer 1

（1）甲組：中位數(shù)7；乙組：平均數(shù)7，中位數(shù)7．（2）①因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績高于甲組學(xué)生的平均成績，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；

②因?yàn)榧住⒁覂山M學(xué)生成績的平均分相差不大，而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差，說明乙組學(xué)生成績的波動性比甲組小，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；

③因?yàn)橐医M學(xué)生成績的最低分高于甲組學(xué)生的最低分，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組．

【解析】

試題分析：中位數(shù)是指將這些數(shù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列，則處于中間的數(shù)；平均數(shù)=總數(shù)之和÷樣本容量；從平均分和方差以及最值問題方面進(jìn)行說明．

試題解析：（1）甲組：中位數(shù)7；乙組：平均數(shù)7，中位數(shù)7．

（2）①因?yàn)橐医M學(xué)生的平均成績高于甲組學(xué)生的平均成績，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；

②因?yàn)榧住⒁覂山M學(xué)生成績的平均分相差不大，而乙組學(xué)生的方差低于甲組學(xué)生的方差，說明乙組學(xué)生成績的波動性比甲組小，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組；

③因?yàn)橐医M學(xué)生成績的最低分高于甲組學(xué)生的最低分，所以乙組學(xué)生的成績好于甲組．

考點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算．