Question

閱讀下面材料：如圖，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，則A、B兩點之間的距離可以表示為︱a-b︱。

根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：

（1）數軸上表示3與－2的兩點之間的距離是 。

（2）數軸上有理數x與有理數7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 。

（3）代數式︱x＋8︱可以表示數軸上有理數x與有理數 所對應的兩點之間的距離；若︱x＋8︱＝5，則x= 。

（4）求代數式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。

Answer 1

（1）5； （2）︱x－7︱； （3）－8 －3或－13 （4）2015.

【解析】

試題分析：在數軸上兩點之間的距離可以用兩點表示的數的差的絕對值來表示.

試題解析：（1）=5；

（2）︱x－7︱；

（3）x與有理數－8所對應點之間的距離；根據題意得：x+8=±5，解得：x=－3或－13；

（4）最小值為當x=－504時，原式=1008－504+0+504+1007=2015.

考點：數軸上的距離表示方法.