Question

（12分）某企業有甲、乙兩個長方體的蓄水池，將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數圖象如圖所示，結合圖象回答下列問題：

（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數關系式；

（2）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；

（3）求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．

Answer 1

（1）甲：y=-x+2 乙：y=x+1 （2）x=0．6 （3）1小時

【解析】

試題分析：（1）利用待定系數法進行求解；（2）當y相等時列出x的方程，然后進行求解；（3）分別設兩個蓄水池的底面積，然后根據體積相等進行求解．

試題解析：（1）甲蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數關系式為：y=-x+2

乙蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數關系式為：y=x+1

（2） 當-x+2=x+1時， 解得：x=0．6

（3） 設甲蓄水池的底面積為，乙蓄水池的底面積為，t小時甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同．

∵甲水深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙兩水池的底面積比是3：2，

∴2=3×6， ∴S1=9， ∵（4-1）=3×6， ∴=6，

∵（-x+2）= （t+1） 解得t=1．

∴注水1小時甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同

考點：一次函數的實際應用．