Question

如果直線y=x+k與直線y=-

1

2

x+2的交點在y軸的右側，則k的取值范圍是（　　）

A．-2＜k＜2

B．-2＜k＜0

C．k＞0

D．k＜2

Answer 1

分析：聯立兩直線解析式求出交點坐標，再根據交點在y軸右側，橫坐標大于0列式求解即可．

解答：解：聯立兩直線解析式得，

y=x+k y=- 1 2 x+2

，
解得

x= 4-2k 3 y= 4+k 3

，
∵交點在y軸的右側，
∴

4-2k

3

＞0，
解得k＜2．
故選D．

點評：本題考查了兩直線相交的問題，聯立兩直線解析式，把k看作常數解關于x、y的方程組是解題的關鍵．