Question

如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為

．

Answer 1

分析：此題首先求出直線y=-2x+k與兩坐標軸交點坐標，然后利用坐標表示出與兩坐標軸所圍成的三角形的直角邊長，再根據所圍成的三角形面積是9可以列出關于k的方程求解．

解答：解：當x=0時，y=k；當y=0時，x=

k

2

．
∴直線y=-2x+k與兩坐標軸的交點坐標為A（0，k），B（

k

2

，0），
∴S_△AOB=

1

2

×

k2

2

=9，
∴k=±6．
故填空答案：±6．

點評：本題主要考查了一次函數與坐標軸交點的坐標的求法及直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積的求法．