Question

如果直線y=-2x+k與兩坐標軸圍成的三角形面積是9，則k的值為（　　）

A．6

B．9

C．-6

D．6和-6

Answer 1

分析：此題首先求出直線y=-2x+k與兩坐標軸交點坐標，然后利用坐標表示出與兩坐標軸所圍成的三角形的直角邊長，再根據所圍成的三角形面積是9可以列出關于k的方程求解．

解答：解：當x=0時，y=k；當y=0時，x=

k

2

．
∴直線y=-2x+k與兩坐標軸的交點坐標為A（0，k），B（

k

2

，0），
∴S_△AOB=

1

2

×

k2

2

=9，
∴k=±6．
故選D．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及三角形的面積公式，根據題意求出一次函數(shù)與兩坐標軸的交點是解答此題的關鍵．