Question

一元二次方程2x²-4x+2=6的根是________．

Answer 1

x₁=1+，x₂=1-
分析：方程二次項系數化為1，常數項移到右邊，兩邊加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方即可求出解．
解答：方程變形得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=3，即（x-1）²=3，
解得：x₁=1+，x₂=1-．
故答案為：x₁=1+，x₂=1-．
點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程常數項移到右邊，二次項系數化為1，然后兩邊加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負數，開方即可求出解．