Question

平面上兩條直線AB、CD相交于點O，且∠BOD=150⁰（如圖），現按如下要求規定此平面上點的“距離坐標”：
（1）點O的“距離坐標”為（0，0）；
（2）在直線CD上，且到直線AB的距離為p（p＞0）的點的“距離坐標”為（p，0）；在直線AB上，且到直線CD的距離為q（q＞0）的點的“距離坐標”為（0，q）；
（3）到直線AB、CD的距離分別為p、q（p＞0，q＞0）的點的“距離坐標”為（p，q）。
設M為此平面上的點，其“距離坐標”為（m，n），根據上述對點的“距離坐標”的規定，解決下列問題：
（1）畫出圖形（保留畫圖痕跡）：
①滿足m=1且n=0的點的集合；
②滿足m=n的點的集合；
（2）若點M在過點O且與直線CD垂直的直線l上，求m與n所滿足的關系式。
（說明：圖中OI長為一個單位長）

Answer 1

（1）①如圖1中，F₁，F₂即為所求；②如圖2中，兩條角平分線即為所求

（2）

解析