Question

已知x₁、x₂是關于x的一元二次方程a²x²-（2a-3）x+1=0的兩個實數根，如果=-2，那么a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程根與系數的關系，可以求得兩根之積或兩根之和，欲求a的值，根據=，代入兩根之和、兩根之積的數值計算即可．
解答：解：由題意知，
x₁+x₂=，x₁x₂=，
∴==2a-3=-2，
∴a=．
點評：1、一元二次方程根與系數的關系為：x₁+x₂=，x₁x₂=．
2、將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．