Question

如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時，水面寬AB為20cm，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m (1) 建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式； (2) 現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)經(jīng)過此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km，(橋長忽略不計)貨車正以每小時40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1小時忽然接到緊急通知，前方連降暴雨，造成水位上漲水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時水位在CD處，當(dāng)水位漲到橋拱最高點(diǎn)O時，禁止車輛通行)試問：如果貨車與按原來速度行駛能否安全通過此橋？若能，請說明理由，若不能，要使貨車安全通過此橋速度應(yīng)超過每小時多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：設(shè)拋物線的解析式為y＝ax2，橋拱最高點(diǎn)O到水面CD的距離h cm，則有：D(5，－h(huán))B(10，－h(huán)－3) 　　∴解得 　　∴拋物線的解析式為y＝－x2．
(2)	水位由CD漲到點(diǎn)O的時間為： 　　1÷0.25＝4h 　　貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋． 　　設(shè)貨車速度提高到x km/h． 　　當(dāng)4x＋40×1＝280h時x＝60． 　　∴要使貨車安全通過此橋，貨車的速度應(yīng)超過60km/h．