【題目】已知拋物線y＝﹣x2﹣2x+3．問：
（1）該拋物線的頂點坐標是 ；
（2）該函數與x軸的交點坐標是 ， ，并在網格中畫出該函數的圖象；
（3）x取什么值時，拋物線在x軸上方？ ．
（4）已知y＝t，t取什么值時與拋物線y＝﹣x2﹣2x+3有兩個交點？
【答案】（1）頂點坐標為（﹣1，4）；（2）拋物線與x軸的交點坐標為（﹣3，0），（1，0）；（3）當﹣3＜x＜1時，y＞0，拋物線在x軸上方；（4）當t＜4時，直線y＝t與拋物線y＝﹣x2﹣2x+3有兩個交點．
【解析】
（1）通過配方化為頂點式即可求解；
（2）令y＝0，解方程﹣x2﹣2x+3＝0即可，用描點發可畫出函數圖像；
（3）結合圖象寫出拋物線在x軸上方對應的自變量的范圍即可；
（4）結合圖象，當t>4時，y＝t與拋物線無交點；當t=4時，y＝t與拋物線有一個交點；當t<4時，y＝t與拋物線有兩個交點．
（1）∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，
∴頂點坐標為（﹣1，4）；
（2）當y＝0時，﹣x2﹣2x+3＝0，解得x1＝﹣3，x2＝1，
∴拋物線與x軸的交點坐標為（﹣3，0），（1，0）；
如圖，
（3）當﹣3＜x＜1時，y＞0，即拋物線在x軸上方；
（4）當t＜4時，直線y＝t與拋物線y＝﹣x2﹣2x+3有兩個交點．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某玩具批發商銷售每件進價為40元的玩具，市場調查發現，若以每件50元的價格銷售，平均每天銷售90件，單價每提高1元，平均每天就少銷售3件．
(1)平均每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數關系式為 ；
(2)求該批發商平均每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數關系式；
(3)物價部門規定每件售價不得高于55元，當每件玩具的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC
，tanB
，半徑為2的⊙C分別交AC，BC于點D、E，得到DE弧．
（1）求證：AB為⊙C的切線．
（2）求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
經過點A(-2,0)，B(4,0)兩點，與
軸交于點C，點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為
.連接AC，BC，DB，DC，
(1)求拋物線的函數表達式；
(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的
時，求
的值；
(3)在(2)的條件下，若點M是
軸上的一個動點，點N是拋物線上一動點，試判斷是否存在這樣的點M,使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點A（﹣1，0）、點B，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸是直線x＝1，連接BC、AC．
（1）求S△ABC（用含有a的代數式來表示）；
（2）若S△ABC＝6，求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，當﹣1≤x≤m+1時，y的最大值是2，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設D為銳角△ABC內一點，∠ADB=∠ACB+90°，過點B作BE⊥BD，BE=BD，連接EC．
（1）求∠CAD+∠CBD的度數；
（2）若
，
①求證：△ACD∽△BCE；
②求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P在函數y＝
（x＞0）的圖象上從左向右運動，PA∥y軸，交函數y＝﹣
（x＞0）的圖象于點A，AB∥x軸交PO的延長線于點B，則△PAB的面積（ ）
A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24
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