Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P在函數y＝（x＞0）的圖象上從左向右運動，PA∥y軸，交函數y＝﹣（x＞0）的圖象于點A，AB∥x軸交PO的延長線于點B，則△PAB的面積（　　）

A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據反比例函數k的幾何意義得出S△POC＝×2＝1，S矩形ACOD＝6，即可得出，從而得出，通過證得△POC∽△PBA，得出，即可得出S△PAB＝16S△POC＝16．

如圖，

由題意可知S△POC＝×2＝1，S矩形ACOD＝6，

∵S△POC＝OCPC，S矩形ACOD＝OCAC，

∴，

∴，

∴，

∵AB∥軸，

∴△POC∽△PBA，

∴，

∴S△PAB＝16S△POC＝16，

∴△PAB的面積等于定值16．

故選：C．