Question

【題目】入學考試前，某語文老師為了了解所任教的甲、乙兩班學生假期向的語文基礎知識背誦情況，對兩個班的學生進行了語文基礎知識背誦檢測，滿分100分．現從兩個班分別隨機抽取了20名學生的檢測成績進行整理，描述和分析（成績得分用x表示，共分為五組：

A.0≤x＜80，B.80≤x＜85，C.85≤x＜90，D.90≤x＜95，E.95≤x＜100），下面給出了部分信息：

甲班20名學生的成績為：

甲組	82	85	96	73	91	99	87	91	86	91
	87	94	89	96	96	91	100	93	94	99

乙班20名學生的成績在D組中的數據是：93，91，92，94，92，92，92

甲、乙兩班抽取的學生成績數據統計表

班級	甲組	乙組
平均數	91	92
中位數	91	b
眾數	c	92
方差	41.2	27.3

根據以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上述圖表中a，b，c的值：a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　；

（2）根據以上數據，你認為甲、乙兩個班中哪個班的學生基礎知識背誦情況較好？請說明理由（一條理由即可）；

（3）若甲、乙兩班總人數為125，且都參加了此次基礎知識檢測，估計此次檢測成績優秀（x≥95）的學生人數是多少？

Answer 1

【答案】（1）40，92.5，91；（2）乙班，乙班的平均分，中位數都高于甲班；（3）44

【解析】

（1）根據D組數據求得D組所占的百分比求出，根據中位數和眾數的概念求出；

（2）根據平均數和中位數的性質解答；

（3）用樣本估計總體，得到答案．

（1）1﹣5%﹣10%﹣10%﹣＝40%，

∴＝40；

由統計表中的數據可知b＝＝92.5，

成績為91的在甲班20名學生的成績中出現了4次，最多，∴c＝91；

故答案為：40，92.5，91；

（2）乙班的學生基礎知識背誦情況較好，理由：乙班的平均分，中位數都高于甲班；

（3）甲班20名學生中成績優秀（x≥95）的學生人數有：6人，

乙班20名學生中成績優秀（x≥95）的學生人數有：人，

∴125×≈44，

答：估計此次檢測成績優秀（x≥95）的學生人數是44人．