Question

如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A₁，在網格中畫出平移后得到的△A₁B₁C₁；
（2）把△A₁B₁C₁繞點A₁按逆時針方向旋轉90°，在網格中畫出旋轉后的△A₁B₂C₂；
（3）如果網格中小正方形的邊長為1，求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

Answer 1

分析：（1）利用平移的性質畫圖，即對應點都移動相同的距離；
（2）利用旋轉的性質畫圖，對應點都旋轉相同的角度．然后利用弧長公式求點B經過（1）、（2）變換的路徑總長．

解答：解：（1）連接AA₁，然后從C點作AA₁的平行線且A₁C₁=AC．

同理找到點B．

（2）畫圖正確．

（3）BB1=

22+22

=2

2

；
弧B₁B₂的長=

90π 2

180

=

2 π

2

．
點B所走的路徑總長=2

2

+

2 π

2

．

點評：本題主要考查了平移變換、旋轉變換的相關知識，做這類題時，理解平移旋轉的性質是關鍵．