Question

在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（-4，5），（-1，3）．
（1）請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
（2）請把△ABC先向右移動5個單位，再向下移動3個單位得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據A點坐標，將坐標軸在A點平移到原點即可；
（2）利用點的坐標平移性質得出A，′B′，C′坐標即可得出答案；
（3）利用矩形面積減去周圍三角形面積得出即可．

解答：解：（1）∵點A的坐標為（-4，5），
∴在A點y軸向右平移4個單位，x軸向下平移5個單位得到即可；

（2）如圖所示：△A′B′C′即為所求；

（3）△ABC的面積為：3×4-

1

2

×3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×2×4=4．

點評：此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標軸確定方法，正確平移頂點是解題關鍵．