Question

若⊙O所在平面內一點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b（a＞b），則此圓的半徑為（　　）

• A、

  a+b

  2

• B、

  a-b

  2

• C、

  a+b

  2

  或

  a-b

  2

• D、a+b或a-b

Answer 1

分析：搞清⊙O所在平面內一點P到⊙O上的點的最大距離、最小距離的差或和為⊙O的直徑，即可求解．

解答：解：若⊙O所在平面內一點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b，若這個點在圓的內部或在圓上時時，圓的直徑是a+b，因而半徑是

a+b

2

；當此點在圓外時，圓的直徑是a-b，因而半徑是

a-b

2

．則此圓的半徑為

a+b

2

或

a-b

2

．
故選C．

點評：注意到分兩種情況進行討論是解決本題的關鍵．