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17、如圖，AB與CD交于點P，CP=PD，∠A=40°，∠BPC=140°，∠D=70°，你能判斷PC與PB的關系嗎？請說明理由．
分析：先根據已知角的度數求出未知角，然后求解．
解答：解：∵BPC=140°，
∴∠APC=∠DPB=180-140=40°．
在△BPD中，∠DPB=40°，∠D=70°
∴∠PBD=180°-∠DPB-∠D=180°-40°-70°．
∴PB=PD．
∴PC=PB．
點評：本題考查了三角形全等的判定及性質；題目比較簡答，只要熟知三角形內角和定理即等腰三角形的判定定理即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AB與CD交于點O，OA=OC，OD=OB，根據
 
可得到△AOD≌△COB，從而可得到AD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，AB與CD交于點O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=
∠COB
，根據
SAS
可得到△AOD≌△COB，從而可以得到AD=
CB
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB與CD交于點O，OM為射線．
（1）寫出∠BOD的對頂角．
（2）寫出∠BOD與∠COM的鄰補角．
（3）已知∠AOC=70°，∠BOM=80°，求∠DOM和∠AOM的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB與CD交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，求∠EOF的度數．
解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=
90°
90°
，
∴∠EOD+
∠BOD
∠BOD
=
90°
90°
，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=
30°
30°
，∠EOD=
60°
60°
，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=
90°
90°
，
∴∠EOF=
90°
90°
-
60°
60°
=
30°
30°
．

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