Question

如圖，AB與CD交于點(diǎn)O，OM為射線(xiàn)．
（1）寫(xiě)出∠BOD的對(duì)頂角．
（2）寫(xiě)出∠BOD與∠COM的鄰補(bǔ)角．
（3）已知∠AOC=70°，∠BOM=80°，求∠DOM和∠AOM的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）利用對(duì)頂角的定義求解即可；
（2）利用鄰補(bǔ)角的定義寫(xiě)出兩個(gè)角的鄰補(bǔ)角即可；
（3）首先根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義求得∠BOD=∠AOC=70°，∠COM=180°-∠AOC=70°-∠BOM=30°，然后求得∠DOM與∠AOM即可；

解答：解：（1）∠BOD的對(duì)頂角為∠AOC；

（2）∠BOD的鄰補(bǔ)角為∠BOC和∠DOA；
∠COM的鄰補(bǔ)角為∠MOD．

（3）∵∠AOC=70°，∠BOM=80°，
∴∠BOD=∠AOC=70°，∠COM=180°-∠AOC=70°-∠BOM=30°，
∴∠DOM=∠DOB+∠BOM=70°+80°=150°；
∠AOM=∠AOC+∠COM=70°+30°=100°

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角及鄰補(bǔ)角的定義，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．