Question

如圖，AB與CD交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，若∠EOD=2∠BOD，求∠EOF的度數．
解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=

90°

，
∴∠EOD+

∠BOD

=

90°

，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=

30°

，∠EOD=

60°

，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=

90°

，
∴∠EOF=

90°

-

60°

=

30°

．

Answer 1

分析：根據OE⊥AB，可得∠EOD+∠BOD=90°，然后根據∠EOD=2∠BOD，求出∠BOD和∠EOD的度數，然后根據OF⊥CD，可求得∠EOF的度數．

解答：解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOD+∠BOD=90°，
又∵∠EOD=2∠BOD，
∴∠BOD=30°，∠EOD=60°，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=90°，
∴∠EOF=90°-60°=30°．
故答案為：90°，∠BOD，90°，30°，60°，90°，90°，60°，30°．

點評：本題利用垂直的定義，對頂角和互補的性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．