Question

【題目】如圖，在四邊形中，，，為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長為半徑作圓，恰好點(diǎn)在上，連接，若，下列說法中不正確的是( )

A. D是劣弧BE的中點(diǎn) B. CD是⊙O的切線 C. AE//OD D. ∠DOB=∠EAD

Answer 1

【答案】D

【解析】

直接利用圓周角定理以及結(jié)合圓心角、弧、弦的關(guān)系、切線的判定方法、平行線的判定方法分別分析得出答案．

A、∵∠BAD=25°，∠EAD=25°，

∴∠DAB=∠EAD，

∴，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

B、∵∠BAD=25°，

∴∠ADO=25°，

∵∠ADC=115°，

∴∠ODC=90°，

∴CD是⊙O的切線，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

C、∵∠EAD=∠ADO，

∴AE∥DO，故此選項(xiàng)正確，不合題意；

D、無法得出∠DOB=50°，∠EAD=25°，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．

故選：D．