【題目】如圖，在四邊形OABC中，
，點
的坐標分別為
，點D為AB上一點，且
，雙曲線
經過點D，交BC于點E
求雙曲線的解析式；
求四邊形ODBE的面積．
【答案】
反比例函數解析式為
；
．
【解析】分析：（1）作BM⊥x軸于M，作DN⊥x軸于N，利用點A，B的坐標得到BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3，再證明△ADN∽△ABM，利用相似比可計算出DN=2，AN=1，則ON=OA﹣AN=4，得到D點坐標為（4，2），然后把D點坐標代入y=
中求出k的值即可得到反比例函數解析式；
（2）根據反比例函數k的幾何意義和S四邊形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD進行計算．
詳解：（1）作BM⊥x軸于M，作DN⊥x軸于N，如圖，∵點A，B的坐標分別為（5，0），（2，6），∴BC=OM=2，BM=OC=6，AM=3．∵DN∥BM，∴△ADN∽△ABM，∴
=
=
，即 
=
=
，∴DN=2，AN=1，∴ON=OA﹣AN=4，∴D點坐標為（4，2），把D（4，2）代入y=得：k=2×4=8，∴反比例函數解析式為y=
；
（2）S四邊形ODBE=S梯形OABC﹣S△OCE﹣S△OAD
=
×（2+5）×6﹣×|8|﹣×5×2
=12．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解本校九年級學生期末數學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績為樣本，分為A（100﹣90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題：
（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？
（2）請補全條形統計圖；
（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數為80分（含80分）以上為優秀，請估計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有多少？
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【題目】正方形
在數軸上的位置如圖所示，點
，
對應的數分別為-1和0，若正方形繞著頂點順時針方向在數軸上連續翻轉，翻轉1次后，點
所對應的數為1；翻轉2次后，點
所對應的數為2；翻轉3次后，點所對應的數為3；翻轉4次后，點所對應的數為4，…，則連續翻轉2019次后，數軸上數2019所對應的點是（ ）
A.B.C.D.
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，MA=MC，MB=MD，以AB為直徑的O過點M且與DC延長線相切于點E．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=4，求
的長（結果請保留π）
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【題目】兩根木條，一根長20cm，另一根長24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為( )
A. 2cm B. 4cm C. 2cm或22cm D. 4cm或44cm
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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點F，且AF=DF.
(1)求證:△AFE≌ODFB；
(2)求證:四邊形ADCE是平行四邊形；
(3)當AB、AC之間滿足什么條件時，四邊形ADCE是矩形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．根據圖象回答下列問題：
①菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？
②小明給菜地澆水用了多少時間？
③玉米地離菜地、小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD中，△ADF繞著點A順時針旋轉90°后得到△ABM，點M、B、C在一條直線上，且△AEM與△AEF恰好關于AE所在直線成軸對稱。已知EF=7，正方形邊長為8。
（1）寫出圖中形狀、大小都相等的三角形
（2）求△EFC的面積。
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