Question

若（a-1）x²-1=0為一元二次方程，則不等式a-2＜0的解集為（ ）
A．a＜2或a≠1
B．a＜2且a≠1
C．a≠2
D．a＜2

Answer 1

【答案】分析：因為（a-1）x²-1=0為一元二次方程，得出（a-1）≠0即a≠1．解不等式a-2＜0，可得出a的解集．兩個不等式的公共解就是所求的a的范圍．
解答：解：因為（a-1）x²-1=0為一元二次方程，
所以（a-1）≠0即a≠1，
解不等式a-2＜0得，
解得a＜2，
所以若（a-1）x²-1=0為一元二次方程，則不等式a-2＜0的解集為a＜2且a≠1．
故選B
點評：本題主要考查了一元二次方程的一般形式中二次項系數不能為0以及解不等式問題．