Question

12、兩圓的半徑分別是R和r（R＞r），圓心距為d，若關于x的方程x²-2rx+（R-d）²=0有兩個相等的實數根，則兩圓的位置關系是（　　）

A、一定內切

B、一定外切

C、相交

D、內切或外切

Answer 1

分析：根據方程有兩個相等的實數根，由判別式等于0，得到d與R，r的關系，然后確定兩圓的位置關系．

解答：解：因為方程有兩個相等的實數根，所以判別式等于0．
則：△=（2r）²-4（R-d）²=0，
[2r-2（R-d）][2r+2（R-d）]=0
得到：d=R+r或d=R-r．
因此兩圓外切或者內切．
故選D．

點評：本題考查的是圓與圓的位置關系，根據方程有兩個相等的實數根，得到判別式等于0，求出d與R和r的關系，然后確定兩圓的位置關系．