Question

若x+y=3，x²-y²=21，則x³+12y³=

 

．

Answer 1

分析：根據前兩個式子以及平方差公式，先求出x-y的值，再與第一個式子聯立組成方程組，求解得到x和y的值，代入解答即可．

解答：解：∵x+y=3，x²-y²=21，
∴x-y=21÷3=7，
聯立方程組得：

x+y=3 x-y=7

，
解得x=5，y=-2，
當x=5，y=-2時，x³+12y³=5³+12×（-2）³=125-96=29．

點評：本題考查了平方差公式，先平方差公式對已知條件進行化簡，求出x、y的值，然后再代入代數式求值．