Question

不等式組

x＜1 x＜a

的解集如圖所示，則實數a的取值范圍是

 

，此時化簡代數式|a-1|-|3+a|的結果是

 

．

Answer 1

分析：先根據數軸求出不等式組的解集，再根據不等式組解集的求法，即可得出a的取值范圍，然后再判斷出（a-1）和（3+a）的大小，再去絕對符號即可．

解答：解：由圖可知，不等式組的解集為x＜1，所以根據“同小取較小”原則，a≥1；
于是a-1≥0，3+a＞0，
所以|a-1|-|3+a|=a-1-3-a=-4．
故答案為：a≥1；-4．

點評：此題主要考查了解表達式、實數與數軸之間的對應關系，有一定的綜合性，首先利用不等式組的解的定義求出a的取值范圍，然后利用絕對值的定義化簡即可解決問題．