Question

解不等式（組）
（1）

3+x

2

-

4x+3

6

＜1
（2）解不等式組

x-1 2 ≤1 x-2＜4(x+1)

，并寫出不等式組的整數解．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，化系數為1即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集內找出x的整數解即可．

解答：解：（1）去分母得，3（3+x）-4x-3＜6，
去括號得，9+3x-4x-3＜6，
移項得，3x-4x＜6-9+3，
合并同類項，-x＜0，
化系數為1得，x＞0；

（2）

x-1 2 ≤1① x-2＜4(x+1)②

，
由①得，x≤3；
由②得，x＞-2，
故此不等式組的解集為：-2＜x≤3，
x的整數解為：-1，0，1，2，3．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．