Question

已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止，當t =____________時，△PBQ是直角三角形．

 

 

Answer 1

1s或2s

【解析】

試題分析：根據題意得AP=tcm，BQ=tcm，△ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°，∴BP=（3-t）cm，△PBQ中，BP=3-t，BQ=t，若△PBQ是直角三角形，則∠BQP=90°或∠BPQ=90°，當∠BQP=90°時，BQ=BP,

即t=（3-t），t=1（秒），當∠BPQ=90°時，BP=BQ， 3-t= t，t=2（秒）．答：當t=1秒或t=2秒時，△PBQ是直角三角形．故答案為：1或2．

考點：1．勾股定理的逆定理；2．等邊三角形的性質．