Question

意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和、現以這組數中的各個數作為正方形的邊長值構造如下正方形：

再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如下長方形并記為①、②、③、④、 …相應長方形的周長如下表所示：

仔細觀察圖形，上表中的x=

16

，y=

26

．
若按此規律繼續作長方形，則序號為⑧的長方形周長是

178

．

Answer 1

分析：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．

解答：解：由分析知：第1個長方形的周長為6=（1+2）×2；
第2個長方形的周長為10=（2+3）×2；
第3個長方形的周長為16=（3+5）×2；
第4個長方形的周長為26=（5+8）×2；
第5個長方形的周長為42=（8+13）×2；
第6個長方形的周長為68=（13+21）×2；
第7個長方形的周長為110=（21+34）×2；
第8個長方形的周長為178=（34+55）×2．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．