Question

16、意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一組數：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和．現以這組數中的各個數作為正方形的長度構造如圖正方形：

再分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個正方形拼成如下矩形并記為①，②，③，④．相應矩形的周長如下表所示：

序號	（1）	（2）	（3）	（4）
周長	6	10	16	26

若按此規律繼續作矩形，則序號為⑩的矩形周長是

466

．

Answer 1

分析：根據題意：從第三個數起，每一個數都等于它前面兩個數的和．

解答：解：依次可推得這列數為：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故序號為⑩的矩形周長是466．

點評：此題考查了平面圖形的有規律變化，要求學生的通過觀察圖形，分析、歸納并發現其中的規律，并應用規律解決問題．