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如圖，?ABCD中，E、F分別為邊AB、DC上的點，且DF=BE，連接EF交AC于點M．
求證：EF與AC互相平分．

【答案】分析：連接AF、CE．通過證明四邊形AFCE是平行四邊形推知EF與AC互相平分．
解答：證明：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，且AB∥CD．
∵DF=BE，
∴CD-DF=AB-BE，即CF=AE．
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∴EF與AC互相平分．
點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質．平行四邊形的對邊平行且相等，平行四邊形的對角線互相平分．
練習冊系列答案
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9、如圖，?ABCD中，O為AC、BD的中點，則圖中全等的三角形共有（　　）

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精英家教網如圖，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC，BD相交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F，下列說法不正確的是（　　）
A、當旋轉角為90°時，四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉的過程中，線段AF與EC總相等
C、當旋轉角為45°時，四邊形BEDF一定為菱形
D、當旋轉角為45°時，四邊形ABEF一定為等腰梯形

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=
12
DC．  若△DEF的面積為2，則?ABCD的面積為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，?ABCD中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
求證：AB=AF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•浙江）如圖，?ABCD中，對角線AC和BD交于點O，過O作OE∥BC交DC于點E，若OE=5cm，則AD的長為
10
10
cm．

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