Question

（2013•徐匯區二模）方程x-1=

x-1

的解是

x₁=1或x₂=2

．

Answer 1

分析：先把方程兩邊分別平方，得到（x-1）²=x-1，再求出方程的解，然后進行檢驗即可．

解答：解：x-1=

x-1

，
（x-1）²=x-1，
（x-1）²-（x-1）=0，
（x-1）（x-2）=0，
x-1=0或x-2=0，
x₁=1或x₂=2；
經檢驗x₁=1或x₂=2是原方程的解；
故答案為：x₁=1或x₂=2．

點評：此題考查了無理方程，關鍵是通過把方程兩邊分別平方，把無理方程轉化成有理方程，要注意檢驗．