Question

（2013•徐匯區二模）在△ABC中，AB=AC=2，∠A=150°，那么半徑長為1的⊙B和直線AC的位置關系是（　　）

A．相離

B．相切

C．相交

D．無法確定

Answer 1

分析：過B作BD⊥AC交CA的延長線于D，求出BD，和⊙B的半徑比較，即可得出答案．

解答：
解：過B作BD⊥AC交CA的延長線于D，
∵∠BAC=150°，
∴∠DAB=30°，
∴BD=

1

2

AB=

1

2

×2=1，
即B到直線AC的距離等于⊙B的半徑，
∴半徑長為1的⊙B和直線AC的位置關系是相切，
故選B．

點評：本題考查了直線與圓的位置關系的應用，主要考查學生的推理能力．