Question

（2013•徐匯區二模）如果關于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有兩個不相等的實數根，那么x的取值范圍是（　　）

A．m＞2

B．m＜2

C．m＞2且m≠1

D．m＜2且m≠1

Answer 1

分析：根據“一元二次方程x²-2x+m-1=0有兩個不相等的實數根”可得△=b²-4ac＞0，再代入a、b、c的值進行計算即可．

解答：解：由題意得：a=1，b=-2，c=m-1，
△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（m-1）=4-4m+4=8-4m＞0，
解得：m＜2，
故選：B．

點評：此題主要考查了根的判別式，關鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．