Question

12．如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，下列結論：
①∠EAB=∠FAC；②∠C=∠EFA；③AD=AC；④AF=AC．
其中正確的結論是①②④（填寫所有正確結論的序號）．

Answer 1

分析 由SAS證明△ABC≌△AEF，由全等三角形的性質即可得出結果．

解答 解：在△ABC與△AEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=AE}&{\;}\\{∠B=∠E}&{\;}\\{BC=EF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△AEF（SAS），
∴∠EAB=∠FAC，∠C=∠EFA，AF=AC，
∴①②④正確；
由已知條件不能得出AD=AC，③不正確．
故答案為：①②④．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質；證明△ABC≌△AEF是解決問題的關鍵．