Question

20．直線y=kx+b經過A（0，1）、B（1，3）兩點
（1）求這條直線的函數解析式；
（2）求關于x的不等式kx+b＞0的解集．

Answer 1

分析 （1）根據直線y=kx+b經過兩點（0，1）、（1，3），利用待定系數法列式求出k、b的值，從而得解．
（2）根據題意得到關于x的不等式2x+1＞0，通過解該不等式即可得到x的取值范圍．

解答 解：∵直線y=kx+b經過A（0，1）、B（1，3）兩點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{k+b=3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴這條直線的解析式為y=2x+1．

（2）依題意得：2x+1＞0，
解得x＞-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了待定系數法求直線的解析式，是求函數解析式以及直線解析式常用的方法，需要熟練掌握．