Question

4．如圖，一次函數(shù)y=kx-4的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}$在第一象限內(nèi)的圖象交于點C，且A為BC的中點，則一次函數(shù)的表達式為y=4x-4．

Answer 1

分析 先確定B點坐標，根據(jù)A為BC的中點，則點C和點B關于點A中心對稱，所以C點的縱坐標為4，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可確定C點坐標，然后把C點坐標代入y=kx-4即可得到k的值，即可得到結論．

解答 解：把x=0代入y=kx-4得y=-4，則B點坐標為（0，-4），
∵A為BC的中點，
∴C點的縱坐標為4，
把y=4代入y=$\frac{8}{x}$得x=2，
∴C點坐標為（2，4），
把C（2，4）代入y=kx-4得2k-4=4，解得k=4，
∴一次函數(shù)的表達式為y=4x-4，
故答案為：y=4x-4．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)解析式．