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如圖，P是等腰直角△ABC內一點，BC是斜邊，如果將△ABP繞點A按逆時針方向旋轉到△ACP′的位置，則∠APP′的度數為（ ）

A．30°
B．45°
C．50°
D．60°
【答案】分析：首先根據旋轉可知∠1=∠2，AP=AP′，再求出∠PAP′=90°，可得到△APP′是等腰直角三角形，進而求出∠APP′的度數．
解答：解：∵將△ABP繞點A按逆時針方向旋轉到△ACP′的位置，
∴∠1=∠2，AP=AP′，
∵∠CAB=90°，
即：∠2+∠CAP=90°，
∴∠1+∠CAP=90°，
∴△APP′是等腰直角三角形，
∴∠APP′=45°．
故選：B．
點評：此題主要考查了等腰直角三角形的判定，旋轉的性質，解決問題的關鍵是證明∠PAP′=90°．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的長等于（　　）
A、3
2
B、2
3
C、4
2
D、3
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜邊AB上的點O為圓心的圓分別與AC、BC相切于點E、F，與AB分別相交于點G、H，且EH的延長線與CB的延長線交于點D，則CD的長為（　　）
A、
2
2
-1
2
a
B、
2
+1
2
a
C、
2
a
D、(
2
-
1
4
)a

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C為直角．
（1）畫出以A為旋轉中心，逆時針旋轉45°后的圖形．
（2）指出面ABC三邊的對應線段．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△A1A2B是等腰直角三角形，∠A1A2B=90°，A2A3⊥A1B，垂足為A3，A3A4⊥A2B，垂足為A4，A4A5⊥A3B，垂足為A5，…，An+1An+2⊥AnB，垂足為An+2（n為正整數），若A1A2=A2B=a，則線段An+1An+2的長為（　　）
A、
a
(
2
)n+1
B、
a
(
2
)n
C、
a
2
D、
a
2n

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點（不與A，B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE．
（1）求證：∠E+∠ADC=180°．
（2）猜想：當點D在何位置時，四邊形AECD是正方形？說明理由．

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同步練習冊答案
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