Question

八年級(jí)一、二班舉行投籃比賽，每班各挑選10名同學(xué)代表班級(jí)共參加5場(chǎng)投籃比賽，投籃得分如下：

	1	2	3	4	5
一班	85	88	77	75	85
二班	95	85	70	80	80

（1）分別求出兩個(gè)班五場(chǎng)比賽得分的平均值；
（2）你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的得分較穩(wěn)定？為什么？

Answer 1

分析：（1）由平均數(shù)的計(jì)算公式求出兩個(gè)班五場(chǎng)比賽得分的平均值；
（2）再計(jì)算出兩個(gè)班五場(chǎng)比賽得分的方差，比較其穩(wěn)定性．

解答：解：（1）一班的平均分?jǐn)?shù)為

.

x1

=

85+88+77+75+85

5

=82，
二班的平均分?jǐn)?shù)為

.

x2

=

95+85+70+80+80

5

=82；

（2）一班的得分較穩(wěn)定．
一班得分的方差為

s

2 1

=

1

5

[(85-82)2+(88-82)2+(77-82)2+(75-82)2+(85-82)2]=25.6，
二班得分的方差為

s

2 2

=

1

5

[(95-82)2+(85-82)2+(70-82)2+(80-82)2+(80-82)2]=66，
∵s₁²＜s₂²，
∴一班的得分較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．