Question

（2000•天津）已知方程x²+3x-5=0的兩根為x₁，x₂，則x₁²+x₂²=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，再根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系求得兩根之積與兩根之和，代入數(shù)值計(jì)算即可．
解答：解：∵方程x²+3x-5=0的兩根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-3，x₁x₂=-5，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=9+10=19．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．