Question

18．解答下面2個小題：
（1）已知等腰三角形的底角是頂角的2倍，求這個三角形各個內角的度數；
（2）已知等腰三角形的周長是12，一邊長為5，求它的另外兩邊長．

Answer 1

分析 （1）設出頂角的度數，然后表示出底角，列方程求解即可；
（2）已知給出的等腰三角形的一邊長為5，但沒有明確指明是底邊還是腰，因此要分兩種情況，分類討論解答．

解答 解：（1）設頂角為x度，則底角為2x度，
則：x+2x+2x=180，
解得：x=36，
所以這個三角形三個內角的度數分別為36°、72°、72°；                           
（2）∵等腰三角形的一邊長為5，周長為12，
∴當5為底時，其它兩邊都為3.5、3.5，5、3.5、3.5可以構成三角形；
當5為腰時，其它兩邊為5和2，5、5、2可以構成三角形．
∴另兩邊是3.5、3.5或5、2．

點評 本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系；在解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關的邊角問題時，要仔細認真，避免出錯．同時考查了方程的思想．