Question

已知正方形和圓的面積均為s．求正方形的周長l₁和圓的周長l₂（用含s的代數式表示），并指出它們的大小．

Answer 1

設正方形的邊長為a，圓的半徑為R．
∴a²=s，πR²=s．（2分）
∴a=

s

，R=

s π

=

πs

π

．（4分）
∴l₁=4a=4

s

，l₂=2πR=2π?

πs

π

=2

πS

．（6分）
∵4＞2

π

．
∴l₁＞l₂．（8分）